浅析博弈论在工程审计中的应用
谢水万(江苏省南京市建邺区审计局)
【发布时间:2011年05月12日】
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    [摘要]:工程竣工结算审计中,出现招投标时不存在的清单子目从而就单价一事有争议是常见的事,本文应用博弈论的基本原理,兼顾政府审计的公信力,引用资金的时间成本及不合作的机会成本,从成本与收益方面入手,分析施工方合作与不合作情形下的成本收益。
    [关键词]:结算   审计  博弈

    工程竣工结算审计中,审计单位的前提和依据是依法审计和实事求是,但结算时总有些子项是在招投标时所没有的,或者有关子目的建筑材料发生了变更,且此类建筑材料的市场价格出入较大,施工单位所报单价往往高于实际成本或市场价,此时施工方和审计方往往对此类子项的单价有分歧,实际上的一场博弈由此开始。博弈双方分别是施工方和审计方(本文中只考虑政府审计机构,未考虑审计中介机构),本文仅从学术的角度进行研究,实际操作中需服从依法审计和实事求是的大原则。
    一般来说,施工方和审计方对某个分部分项的价格组成都是大致了解的,但施工单位长期从事在建筑施工一线,直接与各类劳动力、材料、机械设备供应商接触,且采购量也较大,有的施工方还长期与供应商保持合作,而审计方及官方发布的市场信息价往往是通过网络、电话及市面询价等方式获取价格,因此,施工方事实上比审计方掌握的信息更完全,另外,因政府审计机构要考虑到维护其政府的公信力和权威性,不允许出现多次讨价还价的情况并兼顾公平公正性,也就是说这种博弈一般来说是一个回合,最多两个回,是个静态过程,因此,这就构成了一个信息不完全对称的静态博弈模型。
    为研究方便,我们假设某个分部分项的市场信息价(市场价在90-110之间)按均值分布,市场价分为最低价(90-92)、次低价(92-94)、中低价(94-98)、平均价(98-102)、中上价(102-106)、次高价(106-108)和最高价(108-110)等7个价位。根据经验,不妨设在一个工程结算中,有争议的部分约占结算总额的20%,暨本次结算报审总额为500。施工方因信息优势且是市场中的长期买方,其实际购买价为市场次低价档次中的均值暨93。
    通常情况下,施工方在报审时都会高估冒算,一般来说,施工方不会按最高价来报审,以免给审计方造成不良的第一印象,从而不利于之后的核对和谈判工作,假设施工方以次高价中的上限暨108报审,基于从风险控制的角度和节省国家财政资金的角度出发,审计方可在建设方支持下,不按市场平均价(100)对此分项工程核价,而是按中低价档次中的均值暨96进行核定。下面就施工方在合作与不合作两种情形分析其博弈结果。
    一、施工方合作。其得到的收益为E1=96。
    二、施工方不合作。在此情形下,我们来分析施工方的收益E2。由于施工方不认可审核结果,势必申请仲裁或向法院提请行政诉讼,一般这个过程需要1年时间,此时仲裁或判决结果为市场平均价100,高于之前审计审定的结果96,但是,施工方将为此付出资金的时间成本和减小下次与建设单位合作的机会。
    (一)时间成本。假定合同约定工程竣工时付至合同价的70%,审计结束付至合同价的95%,留5%的保修金,为简化起见,设合同价也为500,如不合作,合同价的25%(0.25*500=125)将在一年后才能得到,中小企业因难以从商业银行获得贷款,往往通过第三方担保或其它非银行渠道融资,据有关研究资料,通过担保获得贷款的实际融资成本为p+8%(p为银行贷款基准利率,方便起见,定为6%),通过民间借贷等非银行渠道融资的成本则更高,年利率在18%左右。综合上述两种情况,设其平均融资成本为(0.14+0.18)/2=0.16,因此,其时间成本C1=125/0.16=20
    (二)合作机会减小带来的损失。目前土建市场上施工方平均利润率约为10%,招投标市场中,一个项目一般有5家以上单位参与,不妨平均有7家,为简单起见,设每家施工方招投标时中标概率为1/7,目前招投标中大都采用最低价中标,小部分项目采用综合评分法,设前者的概率为0.8,后者的概率为0.2,当采用综合评分法时,建设单位对中标单位的影响较之采用最低价中标法要大,建设单位对之前合作好的施工单位打高分,从而使其中标的概率提高10%,再设,建设单位下一个招标项目金额与本次相同,仍为500,因此,合作机会损失成本C2=500×0.1×0.1×0.2=1
    所以,E2=100-C1-C2=100-20-1=79。
    由此可见,E1>E2,施工方选择合作,暨认可核定结果。
    由上述假设案例可知,合同金额、付款条件、资金的时间成本、建设单位对审计方的支持配合、审计人员询价时的科学性、代表性都会影响到博弈的结果。本文仅从学术视角为审计人员提供参考,实践中还需审计人员充分了解项目的性质、赢利情况、施工单位的实力、材料或分项工程的市场价格等综合因素,不打无准备、无把握之仗。(谢水万)

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