近年来，养老金“空账”问题颇受关注，所谓养老金个人账户“空帐”问题或者是缺口问题，是指现在对应到每个个人账户的钱没有做实，个人账户挂账金额大于养老金实际结余金额。笔者根据采集的某市养老金数据，运用spss统计软件对A市未来养老金增长趋势做出定量分析，预测未来几年基金结余与空账的金额变化，从而得出养老金余额是否能够覆盖“空账”的结论，从而对某市养老金未来一段时间的运行给出审计建议。

一、数据的采集

数据来自于2012年某市社保审计报表填报数据，截取了报表中关于养老金收支结余和空账的等相关数据，见表1。

表1 企业养老金结余与个人账户空账金额

需要注意的是，某市在2011、2012年对养老保险进行了征缴扩面，加大了对企业化管理的事业单位、劳务派遣公司、第三产业、新参保单位等养老金征缴力度，重点筛查了缴费基数变化大和欠缴养老金的单位，造成报表上2011年的基金结余猛增。在下面的分析中假定的增长率曲线与实际的基金结余增长曲线做对比分析，尽量消除养老金征缴扩面对趋势分析准确性的影响。

二、基金结余与空账关系分析

（一）2005-2011年之间基金结余与空账之间的趋势关系

根据某市全国社保审计报表填报数字，如表1所示，从2005年-2010年，基本养老金结余均小于空账金额。而且，随着时间的增长，基金结余和空账金额都在同时增长，空账与基金结余之间的差额越来越大，当大批职工退休到期，将会兑现个人账户养老金，基金结余将不足以支付职工个人账户的空账金额，某市养老基金存在较大的风险。直到2011年，基金结余有了大幅增长，结余金额是2010年的2.5倍，且基金结余金额首次大于个人空账金额。利用spss对两组数据进行图形化演示，如图1。假如2011年没有对养老金的征缴扩面，基金结余能否弥补空账，何时能够弥补？

图1 某市基金结余与空账对比图

（二）养老金征缴没有扩面，能否填补空账？

为了印证上一步的猜测，利用spss绘制散点图来观察2010年以前基金结余和空账与时间的关系。如图2、图3所示。

图2 某市基金结余与时间的散点图

图3 某市空账与时间的散点图

从上图可以看出，两个变量之间，很明显存在相关性，随着“时间”的增加，基金结余和空账也呈现出“增加”的趋势 （属于正相关关系），下面进一步研究两者相关性的强弱。

从表2和表3结果可以看出，时间与基金结余和空账都存在强正相关性，两者都为显著性正相关。为进一步分析, 利用回归分析法构建“一元线性方程”，如图5，设2005年时t=1，以后依次类推。

图5 建立某市基金结余与时间的趋势模型

点击确定后，从表4、表5模型汇总中可以看出R“模型拟合度”为0.989，说明模型拟合度高，方差表中sig<a=0.05,模型整体是“显著”的，可以建立线性方程。

根据表6，可知一元线性方程关系为：

基金结余=397.03+6083.17×年度 (2005年，年度=1；2006年，年度=2。以此类推)

空账与时间的拟合过程同基金结余与时间的拟合过程，这里不在重复。同上步骤，一元线性方程关系为：

空账=30810.28+7525.1×年度

运用上述方程，将2010年后6年的趋势计算出来，见表7：

将上述数据代入spss进行图形构建可得出图6，如下。

图6基金结余与空账的趋势模型图

从上图看出，如果养老金征缴不扩面，空账将继续扩大下去，而且基金结余不能够填补空账，将会给基金未来的运行带来风险。

（三）未来若干年养老金扩面新形势下的基金结余与空账的趋势关系

前文所述，某市在2011、2012年对养老保险进行了征缴扩面，造成基金结余猛增。这种增长因符合条件人员的减少而逐步下降，最终会降低与本地就业人数的增长率趋于一致。那么，在2005-2011年基金结余年平均增长率上，调减增长率，通过趋势分析法计算出各个增长率下的基金结余，与空账金额对比，进而可以预测某市各个增长率下基金结余何时能够填补空账。

根据年平均增长率y=x(1+a)t公式，y为末年基金结余，x为初年基金结余，t为间隔年数，a为年均增长率。计算得出某市2005-2011年7年间的基金结余年均增长率a=48.7%，可见该年均增长率非常高，与设想的一样，不具有长期性、可持续性。那么在此，假设更为合理的年均增长率，假定基金结余年均增长率为20%、15%来预测基金结余与空账的关系，观察其何时能够弥补空账。

年均增长率20%的计算公式如下：y=x(1+0.2)t …...（t=1~n）

通过代入2005年的基金基金结余数字和上一节计算出的空账一元线性方程可以计算出如下结果，如表8：

年均增长率15%的计算公式如下：y=x(1+0.15)t …...（t=1~n）

得出结果如表9：

运用spss对上述数据进行拟合，得到下图7。

图7 两种增长率情况下基金结余增长与空账之间的趋势关系

结论 ：在a=20%的情况下，基金结余增长的还是非常快，并且在2021年左右就弥补空账。在a=15%的情况下，基金结余增长相对平缓，但也最迟于2028年左右弥补空账；由此可见，基金的扩面征缴工作对于保障基金的安全非常必要，但也不可能长期的保持高增长率，这与就业率、人口的出生率等因素相关，所以应从实际出发，制定每年的增长目标，在合理的时间范围内，完成弥补个人空账的任务。

（四）分析评价

通过对某市基本养老保险基金平衡的趋势分析，可以发现趋势分析法的优点在于其着眼点不局限于当前或一段时间的情况，而是从宏观的角度出发，分析未来的发展趋势进一步加强了社保审计的预警免疫功能。 测算表明 ：某市的空账规模不会持续扩大下去，这是由于养老保险扩面潜力巨大，而且短期内新参保人群还尚未退休所造成的，只要扩面工作进展顺利，基金结余将在不久的将来弥补空账，直至个人账户空账逐步被做实。（杨晓峰）